Come tradurre la scienza

Quel concetto sempre "incerto"
che chiamiamo informazione

di Cesare Alfieri

Quando capita di rifletterci, stupisce che le parole che pronunciamo più frequentemente siano le stesse il cui significato più ci sfugge. Parliamo continuamente di “informazione” ma, se interrogati, sapremmo spiegare un termine che, forse più di ogni altro, cattura l’essenza del nostro secolo curioso e mediatico, informato e informatico? Che cosa significa veramente informazione? Trovarne una definizione chiara e comprensibile può incrementare lo sviluppo tecnologico dell’umanità informatizzata?

Chiosare concetti dando definizioni è da sempre fra gli obbiettivi programmatici della filosofia, così come usarli per costruirci modelli e prevedere il mondo naturale è fra quelli della fisica. Non stupisce allora che da quasi un secolo fisici e filosofi dialoghino spesso e volentieri di informazione.

Sull’onda di questa fertile conversazione multidisciplinare, anche all’Università della Svizzera italiana (USI) lo scorso aprile fisica e filosofia si sono incontrate per confrontarsi sul concetto di informazione durante i tre incontri della rassegna “Certo per Incerto”. 

Giunta ormai al quinto anno, la collaborazione fra il fisico Cesare Alfieri e l’Istituto di Studi Filosofici (ISFI) ricalca lo schema delle edizioni precedenti: per ogni incontro un diverso ospite filosofico dialoga col fisico su tematiche che si prestano a essere indagate coi metodi propri all’una o all’altra disciplina.

Si comincia ascoltando Giuseppe Spolaore, professore associato all’Università di Padova, che cerca di “dare forma” (etimologicamente “informare” significa proprio questo) a idee e intuizioni. Risulta subito chiaro un malinteso, cioè la confusione che porta a identificare l’informazione col contenuto di un messaggio. Scopriamo che, tanto in filosofia quanto nelle branche fisico-matematiche della teoria dell’informazione (la cui paternità è perlopiù attribuita all’ingegnere e matematico statunitense Claude Shannon), l’informazione è legata all’idea di incertezza, a sua volta intimamente connessa alla statistica e all’universo delle probabilità. 

Un evento ci “informa” solo quando riduce una nostra incertezza: nessuna incertezza = nessuna informazione. Tuttavia, sperimentiamo incertezza di fronte a una domanda solo quando si schiudono diverse risposte possibili. Il quesito più banale che possiamo porre è allora quella che apre solo due alternative, come per esempio il lancio di una moneta: uscirà testa o croce? L’evento del lancio risolverà la nostra incertezza e, indipendentemente dal risultato, cioè dal contenuto, conterrà l’unità minima di informazione (un binary digit, abbreviato in bit).

Più numerose sono le alternative che un evento può scegliere, tanto più il suo realizzarsi sarà ricco di informazione: il lancio di un dado è più informativo di quello di una moneta (sei possibili scenari contro due). Paradossalmente, più siamo sicuri di qualcosa, meno ne siamo informati: se vivo dove piove due giorni l’anno, le previsioni meteorologiche per una giornata di sole mi portano un’informazione trascurabile. Laddove ci sono più dubbi, là c’è più informazione.

Associare l’incertezza all’informazione introduce però una sfumatura soggettiva: l’incertezza è sempre di qualcuno. Forse, nonostante tutte le formule matematiche di Shannon per calcolare i bit di informazione, non è fino in fondo possibile quantificare in modo oggettivo l’informazione perché il contenuto informativo rimane sempre all’interno di una relazione io-che-chiede-mondo-che-risponde. Torniamo al lancio della moneta: rappresenta davvero il minimo contenuto informativo? Sì, ma solo se mi chiedo se uscirà testa o croce. Se mi chiedessi da che paese proviene la moneta, in che anno è stata coniata, o di che metallo è fatta? L’informazione dello stesso avvenimento sarebbe molto maggiore. Da questa prospettiva, per generare informazione sembrano essere sempre necessari tre ingredienti fondamentali: un mondo che offre alternative, un soggetto incerto che chiede e un evento che fra le tante alternative ne concretizza una.

L’INTERPRETAZIONE QUANTISTICA - Questa ricetta può essere la base anche per una trattazione quantistica dell’informazione, dato che nella seconda serata di "Certo per Incerto" è proprio la fisica dei quanti a essere protagonista del dialogo con Niccolò Covoni, dottorando all’USI e all’Università di Urbino. 

Da oltre un secolo teorie e esperimenti ci confermano che le componenti fondamentali della natura sono quantistiche e allora è lecito provare a tradurre nel gergo dei quanti gli ingredienti dell’informazione menzionati qui sopra. 

Il mondo che offre alternative diventa la funzione d’onda, cioè quell’entità matematica che del sistema d’interesse descrive tutto, tutte le sue possibilità.

Il soggetto incerto diventa colui che col sistema vuole interagire (alcuni direbbero che lo vuole misurare)

L’evento diventa, usando un termine caro ai fisici, il collasso della funzione d’onda, cioè quel processo che, a seguito dell’interazione del sistema, fra tutti gli stati possibili che vivevano sovrapposti nella funzione d’onda ne concretizza uno solo, scegliendo apparentemente a caso. Il collasso è uno dei nervi scoperti della meccanica quantistica: quello che empiricamente succede si sa, ma da un secolo i migliori fisici e filosofi della scienza si accapigliano su come interpretarlo, senza venirne a capo. 

Torniamo alla moneta e immaginiamola come il nostro sistema quantistico: è come se dopo il lancio non uscisse né testa né croce, ma la moneta continuasse a girare senza cadere né da una parte né dall’altra. La funzione d’onda che descrive il sistema sarebbe in una sovrapposizione di due stati: testa e croce, equiprobabili fra loro. Quantisticamente, solo quando qualcuno guarda la moneta (la misura), essa immediatamente deciderà se mostrare testa o croce, “collassando” su una delle due possibilità. La moneta quantistica così descritta rappresenta perfettamente un qubit (quantum bit), l’unità fondamentale dell’informazione quantistica.

Alfieri e Covoni spiegano la differenza fra i bit classici e i qubit, che sono la base delle moderne ricerche sui computer quantistici. A differenza dei bit classici, i qubit non scelgono il loro stato fino a che non li si misura e rimangono aperti a tutte le possibilità. È come se, per uscire da un labirinto, il computer classico fosse un topolino che tenta a caso tutte le strade e, a forza di provare, alla fine dopo molto tempo trova la via d’uscita. Il computer quantistico sarebbe invece come una nebbia che riempie tutto il labirinto in un colpo solo, scoprendo subito la via di fuga.

Perciò questi calcolatori, adesso ancora alle prime armi, sarebbero i supercomputer del futuro, in grado di risolvere problemi computazionali adesso inavvicinabili come la decifrazione delle chiavi crittografiche, la scoperta di nuove molecole o l’ottimizzazione dei processi energetici. Le promesse e le aspettative su queste macchine sono immense: se anche la metà si avverasse, la rivoluzione sarebbe epocale. Tuttavia, raccontano Alfieri e Covoni, tanti e di tale portata sono gli scogli ingegneristici e tecnici per avere computer quantistici veramente potenti, che il dubbio che non li avremo mai è considerato ancora lecito.

L’INFORMAZIONE PUÒ ESSERE DISTRUTTA? - Le atmosfere quantistiche non si dileguano quando Francesca Vidotto, ricercatrice senior all’Instituto de Estructura de la Materia di Madrid, docente USI di filosofia della fisica e fra i massimi esperti planetari di gravità quantistica a loop, parla al terzo e ultimo incontro di "Certo per Incerto". Alla chiusura del ciclo sull’informazione, la domanda che ci si pone è se l’informazione possa essere distrutta, se cioè l’universo possa perdere definitivamente la sua capacità di ridurre l’incertezza.

Il quesito è strettamente legato alla fisica dei buchi neri e ha affascinato le menti più brillanti che allo studio di questi oggetti misteriosi hanno dedicato la vita, come Stephen Hawking o Jacob Bekenstein.

I buchi neri sono corpi celesti in grado di generare campi gravitazionali così intensi che la velocità necessaria per sfuggire alla loro attrazione è superiore a quella della luce, che è però la massima raggiungibile. Pertanto, niente in teoria può sfuggire a un buco nero una volta che si varca quello che viene chiamato orizzonte degli eventi, una sorta di “bordo” del buco nero. Tuttavia, Hawking ha dimostrato che, proprio all’orizzonte, fenomeni quantistico-relativistici possono lasciar scappare radiazione portando in un tempo assurdamente lungo all’evaporazione del buco nero.

Questa radiazione non recherebbe con sé l’informazione passata: se per esempio una mia foto fosse finita nel buco nero e se questo evaporasse, dalla radicazione di Hawking non avrei modo nemmeno in linea di principio di ricostruire l’informazione che la mia foto conteneva. Si potrebbe dire che lo stesso avverrebbe semplicemente bruciando la foto in un banale caminetto, ma non è così: nel caso del caminetto, almeno teoricamente, non è preclusa la possibilità di ricostruire l’informazione partendo da fumo e cenere. Per Hawking invece sembrava proprio che l’informazione fosse irrimediabilmente persa, e con lei uno dei principi più fondamentali della meccanica quantistica, quello di unitarietà, che dell’informazione predica la conservazione. 

Quello che è passato mediaticamente alla storia come paradosso dell’informazione dei buchi neri non è di facile soluzione, ma forse in fin dei conti non è nemmeno un paradosso logico della natura, quanto un’incompatibilità tra teorie molto solide ma incomplete (quanti e relatività) applicate ai buchi neri, cioè in un regime estremo per entrambe. Al giorno d’oggi, 50 anni dopo la pubblicazione dei lavori di Hawking, la grande maggioranza dei fisici teorici è convinta che l’informazione si conservi, anche se dibatte animatamente sul come: i fautori della teoria delle stringhe sostengono che rimanga come impressa sulla superficie dell’orizzonte (come un ologramma), mentre chi sostiene la gravità quantistica a loop (come Vidotto) ritiene che si immagazzini all’interno del volume del buco nero, il quale durante la fase finale dell’evaporazione la espellerebbe trasformandosi in un “buco bianco”. 

Insomma, le incertezze rimangono ma, come abbiamo imparato dopo i tre incontri di "Certo per Incerto", l’incertezza è l’unico terreno fertile da cui possa nascere l’informazione.
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Nell’immagine in alto, Cesare Alfieri (foto di Eugenio Celesti)